公司的纳税申报流程为：每月十日前，到主管税务局征收处申报纳税，填写增值税申报表；一般来说增值税申报方式包括手工申报、IC卡申报和网上申报，手工申报和IC卡申报都需要向税务机关申报，网上申报则只需要在网上下载相关的申报表，填写完整后再进行上传。

申报所得税，需要在每季度终了十五天前，申报并且缴纳企业所得税。

法律依据：《中华人民共和国税收征收管理法》第二十五条纳税人必须依照法律、行政法规规定或者税务机关依照法律、行政法规的规定确定的申报期限、申报内容如实办理纳税申报，报送纳税申报表、财务会计报表以及税务机关根据实际需要要求纳税人报送的其他纳税资料。